Estar o quedarse sopa y quedarse frito se usan en España para referirse a ‘estar/quedarse dormido’.

Significado y sinónimos
El DLE no recoge la primera, pero sí lo hace, por ejemplo, el DUE de María Moliner:

estar [o quedarse] sopa inf. Estar [o quedarse] dormido.

Su no inclusión en el DLE y su aparición en el DUE —y en el Clave—, junto con las indagaciones que he realizado, hace pensar que es claramente una expresión de uso exclusivo en España.
Sí que aparece la segunda en el DLE:

quedarse alguien frito, ta
1. loc. verb. coloq. dormirse (‖ hallarse en reposo).

Añadiría que habitualmente se refiere a quedarse profundamente dormido.

Naturalmente existen más expresiones para decir que uno cae o ya ha caído en los brazos de Morfeo: quedarse roque, planchar la oreja y un largo etcétera.

Origen

«Por otra parte quien se queda sopa se diluye, se convierte en líquido, pierde el conocimiento …; se duerme».

No me convence del todo esta explicación que da Alberto Buitrago en su Diccionario de dichos y frases hechas (Edición de febrero de 2014. Espasa Libros, S. L. U.), sin embargo, tengo que darla por buena, ya que tampoco dispongo de una teoría mejor.

«Los verbos freír y asar tienen mucho rendimiento en la lengua coloquial. Tratan de transmitir enfado, hastío, agobio, aburrimiento y, por extensión, cansancio y sueño».

Esto es lo que comenta Buitrago respecto a la segunda. Mi teoría es que quedarse frito pudiera estar relacionado con la pesadez de los fritos, que puede derivar en una difícil digestión y en el paso inmediato a un estado de modorra. Lo cierto es que el término «frito» da mucho de sí y se relaciona casi siempre con acciones o estados anímicos negativos: tener, traer, etc. frito a alguien (molestia, hartazón, exasperación), dejar a alguien frito (matar) o el usado en América estar frito (situación difícil).

Comentarios

No he incluido estar frito con el sentido de ‘estar dormido’ en esta entrada porque no es tan usual como quedarse frito o estar sopa, pero ciertamente hay más verbos que pueden formar parte de estas expresiones y este es uno de ellos: estar frito (‘estar dormido’).

Agradecería cualquier comentario sobre estas locuciones.